Ders programı
MAT271 Olasılık ve İstatistik (Probability and Statistics)
Semestir : Bahar 2009
Düzey: Lisans
Dil: Türkçe
Öğretim üyesi : Doç. Dr. Uluğ Bayazıt
Ofis saatleri: Salı 14:30-15:30 veya randevu ile.
Öğretim üyesinin ofis no/telefon no/e-posta adresi: 4302/ 285 3591 /ulugbayazit@itu.edu.tr
Sınıf saatleri: Çarşamba 13:30-16:30 pm
Önşart: ELH232 MIN DD veya ELK242E MIN DD
YENİ!!!Telafi sınavı, 13 Mayıs, 13:30-15:30 arası yapılacaktır. Lütfen sınava gireceğinizi önceden haber verin, 13:25 'te ofis kapımın önünde bekleyin!!!
Ders tanımı (katalog) :
Sayma Teknikleri; çarpım kuralı, permütasyon, kombinezon. Olasılık Kavramı; sigma cebri, olasılık aksiyomları, koşullu olasılık, Bayes formülü. Rastlantı Değişkeni; dağılım fonksiyonu, olasılık fonksiyonu, Chebyshev eşitsizliği. Kesikli ve Sürekli Dağılımlar; uniform dağılım, Bernoulli dağılımı, Poisson dağılımı, geometrik dağılım, hipergeometrik dağılım, normal dağılım, eksponansiyel dağılım, gamma dağılımı, beta dağılımı. Çıkaran Fonksiyonlar. Karar Teorisi. Kestirim Kavramı. Hipotez Testi . Parametrik Olmayan Testler. Korelasyon ve Regresyon.
Dersin amacı:
Kümelerin kısa bir tekrarından sonra olasılığın önermeleri (axioms) ile tanımlanması ve temel olasılık kavramlarının (koşullu olasılık, Bayes teoremi, bağımsızlık) verilmesi. Klasik olasılık tanımı yardımı ile basit olasılık problemlerinin çözümü. Tekrarlayan deneyler. Rasgele değişken yardımı ile şans olaylarının sistematik modellenmesi ve analizi. Tipik rastgele değişkenler. Çok rasgele değişken yardımı ile tanımlanan olayların analizi. Beklenen değerler ve momentler. Koşullu beklenen değer yardımı ile doğrusal olmayan kestirim ve regresyon. Örnek istatistikler. Güven aralıkları.
Kaynaklar: Probability, Random Variables
and Stochastic Processes, 3rd Ed.;
Athanasios PAPOULIS;
McGraw-Hill; 1991
Probability and Statistics for
Engineers and Scientists, 2nd Ed.;
Anthony J. Hayter
Duxbury Thomson Learning 2002
Probability & Statistics for
Engineers; Mehmetçik BAYAZIT,
Beyhan OĞUZ; Birsen Yayınevi; 1998
A First Course in Probability (7th Edition)
Sheldon Ross,
Prentice Hall, 2005.
Probability, Random Variables and Random Signal Principles
Peyton Z. Peebles, Jr.
4th Edition
Mc Graw Hill, 2001.
Hafta Tarih Konu
2 11/02 Kümeler, küme işlemleri
Olasılık tanımı. Sayma ve klasik olasılık
tanımı uygulamaları.
Birleşik, koşullu olasılık
3 18/02 Toplam olasılık, Bayes teoremi, İstatistiksel bağımsızlık,
Birleşik deneyler. Permütasyon,
Kombinasyon.
4 25/02 Bernoulli denemeleri. Rastgele değişken tanımı, tipleri,
dağılım işlevi.
5 04/03 Yoğunluk işlevi. Kütle işlevi. Gauss, eksponensiyel, Poisson
ve diğer yoğunluk ve kütle
işlevleri
6 11/03 Vize I
7 18/03 Rastgele değişkenin işlevi. Beklenen değer,
rastgele değişkenin işlevinin beklenen değeri.
8 25/03 Koşullu beklenen değer, momentler,
karakteristik işlev.
9 01/04 Çoklu rastgele değişkenler, birleşik olay, birleşik
dağılım ve yoğunluk Marjinal olasılık dağılım
ve yoğunluk işlevleri. Koşullu dağılım ve yoğunluk
(koşul 2. değişken).
10 08/04 Korelasyon, kovaryans ve doğrusal bağımsızlık,
korelasyon katsayısı. Doğrusal ve doğrusal
olmayan kestirim ve regresyon.
11 15/04 Vize II
12 22/04 Deney, popülasyon ve örnek, örnek istatistikler,
veri gösterimi. İstatistik, parametrelerin nokta
kestirimi.
13 29/04 Yansız ve en küçük varyans kestiriciler.
Örnek istatistiklerin dağılımları.
14 06/05 Güven aralıkları (çift taraflı t, tek taraflı t, çift
taraflı z, tek taraflı z)
Sınıf politikası :
Ödevler çalışma için verilecek ama nota katkısı olmayacaktır.Sınavlardaki problemler ödevlerdekilerin aynısı olmamakla beraber onlara benzerlik taşıyabilir.
Yoklama alınmayacaktır.
Sınavlarda ve ödevlerde dürüst davranış sergilemeyenler FF notunu alabilirler.
Telafi vizesi bir vize kaçırıp mazaretlerini raporla belgeleyenlere verilecektir.
YENİ!!!Telafi sınavı, 13 Mayıs, 13:30-15:30 arası yapılacaktır. Lütfen sınava gireceğinizi önceden haber verin, 13:25 'te ofis kapımın önünde bekleyin!!!
Notlama yöntemi:
1. Vize I %30 (11 Mart Çarşamba ) Sonuçlar Çözümler
2. Vize II %30 Sonuçlar Çözümler
3. Final %40 Sonuçlar
Duyuru: Son derslerle ilgili istatistik metinlerini fotokopicide bulabilirsiniz!