ITU İşletme Fakültesi

ISL506—MATEMATİKSEL PROGRAMLAMA

VERİ ZARFLAMA ANALİZİ (VZA)

Ağırlıklı VZA modeli:

Oransal VZA modelinin amaç fonksiyonunda bulunan oran, her ne kadar “verimlilik” kavramını yansıtsa da, bu modelin doğrusal bir model olmaması sebebiyle çözüm tekniği açısından bazı sorunlar çıkmaktadır. Charnes ve Cooper (1962) tarafından önerilen değişken dönüşümü yardımıyla, oransal modelden doğrusal bir model elde edilebilir.

 

                

 

Yukarıdaki modelde görüldüğü gibi, amaç fonksiyonunda seçilen karar birimi için ağırlıklandırılmış çıktı ençoklanmaya çalışılırken, ağırlıklandırılmış girdi normalize edilmiştir. Eğer seçilen karar birimi etkin ise amaç fonksiyonunun değeri 1’e eşit olur ve bu karar birimiyle ilgili kısıt 0’a eşitlenir. Eğer karar birimi etkin değilse, amaç fonksiyonu değeri 1’den küçük olur. Bu karar birimini etkin hale getirmek için hangi referans kümesinin kullanılacağı tespit edilir.

 

Referans kümesi nasıl belirlenir?

Etkin olmayan karar biriminin çözümünde ortaya çıkan çıktıya ve girdiye verilen ağırlık değerleri (u_r ve v_i) tüm kısıtlarda yerine konarak sıfıra eşitlenen kısıt karar birimi ya da birimleri referans kümesine girer.

GİRDİYE YÖNELİK VZA MODELLERİ

<<Geri

İleri>>

Etkinlik seviyesi 1 olan karar merkezi, etkin kenarı (efficient frontier) oluşturarak diğer karar birimlerini “zarflar”.

KAYNAKLAR

Yolalan, R. (1993). İşletmeler Arası Göreli Etkinlik Ölçümü. Milli Prodüktivite Merkezi Yayınları: 483, Ankara.

CHARNES, A. COOPER, W.W. ve RHODES, E., LEWIN A.Y., VE SEIFORD L.M. (1994), Data Envelopment Analysis: Theory, Methodolohy, and Application, Boston, Kluwer  Academic Pub.