Gelişen teknoloji ile birlikte fark denklemleri ve/veya diferansiyel denklemler ile modellenen doğal süreçler ile ayrık olay (discrete event) sistemlerinin bir arada tasarlanması gerekmektedir. Bu tür hibrit sistemlerin incelenmesinde yararlanılan en basit modeller anahtarlanmış doğrusal sistemlerdir. Anahtarlanmış doğrusal sistemler, doğrusal sistemler ve bu doğrusal sistemler arasındaki geçişleri düzenleyen anahtarlama kuralından oluşmaktadır. Bu sistemlerin kararlılığına ilişkin tanımlanmış çeşitli problemlerden verilen bir alt sistemler ailesini kararlı kılacak anahtarlama işaretleri kümesini bulma problemi ile ilgilenilmiştir. Bu çalışmada kararlı alt sistemlerin, anahtarlama işaretinin minimum uzunluğunun belli bir değerden büyük olması durumunda anahtarlanmış sistemin kararlı davrandığına ilişkin yeter koşul verilmiştir. Ayrıca alt sistemlere ilişki matrislerin özvektörlerinin yakınlığına dayanarak uygun anahtarlama işaretinin bulunabileceği gösterilmiştir. Bu çalışmada elde edilen sonuçların alt sistemlerin bazılarının kararsız olması durumuna genişletilmesi düşünülmektedir.