İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

MAKİNA FAKÜLTESİ

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

MAT 202 SAYISAL YÖNTEMLER 2011 / 2012 Güz Yarıyılı (14869)

Öğretim Elemanı : Öğr.Gör.Dr. Ertan ÖZNERGİZ

Telefon & e-mail : (0212) 293 13 00 / 2687 & oznergiz@itu.edu.tr

Oda no : Otomatik Kontrol Lab. (Gümüşsuyu)

Web sayfası : http://web.itu.edu.tr/~oznergiz

Öğrenciler ile görüşme saatleri : Salı 10:30-12:30, 14-17, Perş. 10:30-12:30, 14-16

Ders Saatleri : Cuma 14:30 – 17:30 ( MED-A12 )

Ders İçeriği :

Sayısal Yöntemlere Giriş: sayısal işlemlerde hatalar. Bir bilinmeyenli doğrusal olmayan denklem çözümleri: Direkt İterasyon, Aralık bölme, Newton-Raphson ve kiriş yöntemleri. Doğrusal denklem takımlarının sayısal çözüm yöntemleri (Gauss Eleme, LU Ayırımı, İteratif yöntemler). Interpolasyon. Eğri uydurma. Sayısal türev ve integral. Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözüm yöntemleri.

Ders Kitabı :

S.C. Chapra, R.P. Canale , Yazılım ve Programlama Uygulamalarıyla Mühendisler için Sayısal Yöntemler, Çevirenler: Hasan Heperkan, Uğur Kesgin, Eylül 2004.

S.C. Chapra, R.P. Canale, Numerical Methods for Engineers with software and programming applications, 4^th Ed. 2002, Mc-Graw-Hill, 2002.

Diğer Kaynaklar :

1. James F. Epperson, 2001, An Introduction to Numerical Methods and Analyses, John Wiley and Sons, ISBN:0471316474.

2. R.L. Burden and C.D. Faires, Numerical Analysis, 7^th Ed., ITP, 2001.

3. J. H. Mathews, Numerical Methods for Mathematics, Science and Engineering, 2nd Edition, Prentice Hall Int. Editions, Englewood Cliffs, NJ, 1992

4. R. Tapramaz, 2002, Sayısal Cozumleme, Literatur yayıncılık, ISBN:0130126411.

5. Nahit Kumbasar, 1992, Bilgisayar Programları ile Sayısal Hesap, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Yayını.

6. İ.Uuzun, 2004, 4.Numerik Analiz, beta yayınları, ISBN:9754869529

7. Curtis F. Gerald and Patrick O. Wheatley, 2004, 0-321-13304-8, Addison Wesley Publishing Company, ISBN:0-321-13304-.

Dersin Amacı :

1. Öğrenciye sayısal yöntemleri tanıtmak ve mühendislikteki uygulama alanları hakkında bilgi vermek

2. Sayısal yöntemleri, mühendislik problemlerinin çözümünde uygulayabilme becerisini kazandırmak

Dersin Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler :

1. Verilen problemin algoritmasını yazabilme ve bulduğu sonuçların hata analizini yapabilme becerisi.

2. Lineer ve lineer olmayan denklem ve denklem sistemlerinin çeşitli yöntemler ile çözme becerisi.

3. Farklı interpolasyon ve eğri uydurma yöntemlerini mühendislik problemlerine uygulayabilme becerisi.

4. Sayısal türev ve integral alma yöntemlerini çeşitli problemlere uygulama becerisi.

5. Adi diferansiyel denklemler ile ifade edilebilen mühendislik problemlerini tanıma ve ilgili diferansiyel denklemleri sayısal çözüm yöntemlerini kullanarak çözebilme becerisi

HAFTALIK DERS PROGRAMI :

Hafta	Konular
1	Sayısal Yöntemlere Giriş: Fonksiyonlar, Taylor serisi, algoritmalar, sayısal işlemlerde hatalar
2	Bir bilinmeyenli doğrusal olmayan denklemlerin çözümü: Sabit nokta iterasyonu, Aralık bölme yöntemi
3	Newton-Raphson ve kiriş yöntemleri
4	Doğrusal olmayan denklem takımlarının çözümü
5	Doğrusal denklem takımları: Gauss eleme yöntemi, Üçgenlere ayırma, Thomas algoritması
6	İteratif yöntemler: Jacobi, Gauss-Seidel,
7	İnterpolasyon: Newton, ve Lagrange Polinomları -- 1. YIL İÇİ SINAVI
8	Kübik Splaynlar
9	Eğri uydurma: En küçük kareler yöntemi
10	Sayısal türev ve sayısal integrasyon: Yamuk kuralı
11	Sayısal İntegrasyon: Simpson Kuralı, Gauss Entegrasyonu
12	Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri: Euler, Heun and Taylor yöntemleri -- 2. YIL İÇİ SINAVI
13	Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri:
14	Runge-Kutta yöntemleri

Başarı Değerlendirme Kriterleri :

Ara Sınavlar Sayısı: 2 Etki Oranı : 40 = 20+20

Kısa Sınavlar Sayısı: 2 Etki Oranı : 10=5+5

Ödevler Sayısı: 2 Etki Oranı : 10=5+5

Dönem Sonu Sınavı Sayısı: 1 Etki Oranı : 40

i) Yılsonundaki ham notu 35'in  (100 üzerinden) altında olan öğrencinin başarı notu FF'dir.